Wielościany foremne
Z trójkątów równobocznych złożyć można trzy bryły idealne - czworościan, ośmiościan, dwudziestościan. Bryły te, według Platona, odpowiadają trzem elementom (ogień, powietrze, woda). Czwarty element - ziemię, reprezentuje sześcian, którego każda ściana da się podzielić na dwa trójkąty, jest więc też zbudowany z trójkątów. Istnieje wreszcie piąta bryła foremna - dwunastościan, zbudowana z 12 pięciokątów regularnych, którą Platon uznał za zespolenie całości, bryłę łączącą wszystkie elementy. Te wielościany to tzw. zbiór brył platońskich, będący wyczerpującym zestawem wielościanów foremnych. Platon uznał, że cała rzeczywistość jest zorganizowana jako odbicie owych podstawowych figur geometrycznych (trójkątów i wielościanów foremnych), czyli form najdoskonalszych, zarówno z punktu widzenia estetyki, jak i wzajemnych związków. wielościany foremne
Wielościan foremny to wielościan, którego ścianami są wielokąty foremne. Pitagoras udowodnił, że płaszczyzna dookoła punktu może być zapełniona jednolicie tylko trzema rodzajami wielokątów foremnych: trójkątami, kwadratami albo sześciokątami. Aby powstało naroże, potrzebne są co najmniej trzy ściany, a suma kątów płaskich przy wierzchołku musi być mniejsza od kąta pełnego - 360°.
Wszystkie ściany w przypadku brył platońskich są jednakowe. ścianami tymi mogą być:
- trójkąty równoboczne, mają kąty wewnętrzne po 60°,
- kwadraty, kąty wewnętrzne po 90°,
- pięciokąty foremne, kąty wewnętrzne po 108°.

Zatem jeśli wielokąty foremne tego samego rodzaju mają utworzyć naroże, to takich kombinacji jest właśnie pięć:
1. 60° + 60° + 60° = 180°
2. 60° + 60° + 60° + 60° = 240°
3. 60° + 60° + 60° + 60° + 60° = 300°
4. 90° + 90° + 90° = 270°
5. 108° + 108° + 108° = 324°
W ten sposób powstaje 5 wielościanów foremnych:
1. czworościan foremny,
2. ośmiościan foremny,
3. dwudziestościan foremny,
4. sześcian,
5. dwunastościan foremny
Siatki wielościanów umieszone na plakatach.
Kliknij w poniższy obrazek, aby zobaczyć inne siatki brył.



Wielościany budowane z ramek.
Wielościany budowane z figur łączonych za pomocą gumek.
Projekt współfinansowany przez Unię Europejską

w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego